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工学信息与通信工程
问答题用拉普拉斯变换分析法求下列系统的响应。
问答题试分析信号通过图(a)所示的斜格型网络后有无幅度失真与相位失真。
问答题描述某系统输出y1(t)和y2(t)的联立微分方程为 y1(t)+y1(t)-2y2(t)=4f(t) y2(t)-y1(t)+2y2(t)=-f(t)
问答题系统的特征方程如下，求系统稳定的K值范围。
问答题已知某线性时不变因果系统的微分方程为r"(t)+3r"(t)+2r(t)=2e"(t)+3e(t)，激励e(t)的波形如图所示。试求：
问答题考虑这两个序列： x(n)=4δ(n)+3δ(n-1)+3δ(n-2)+2δ(n-3) h(n)=δ(n)+δ(n-1)+δ(n-2)+δ(n-3) 若组成乘积Y(k)=X(k)H(k)，其中X(k)、H(k)分别是x(n)和h(n)的5点DFT，对Y(k)作DFT反变换得到序列y(n)，求序列y(n)。
问答题如下图(a)是抵制载波振幅调制的接收系统。若输入信号s(t)=cos1000t低通滤波器的传输函数如下图(b)所示，求输出信号y(t)。
问答题试写出如下图(a)(b)所示的离散系统的状态方程。
问答题一个长度为N(N为偶数)的线性相位FIR滤波器，单位函数响应为h
1
(k)，其DFT为H
1
(m)。将h
1
(k)进行N点循环移位N/2点得到一个新的单位响应函数h
2
(k)。
问答题某离散系统如图所示，
问答题已知一个8点实信号f(k)的DFT为F(m)，F(m)的前五项分别为F(0)=5，F(1)=j，F(2)=1+j，F(3)=2+j3，F(4)=2，利用W
N
的性质求F(5)，F(6)，F(7)，并用帕塞瓦尔定理求f(k)的平均能量。
问答题试证明DFT性质中的帕塞瓦尔定理(原教材式(9-18))。
问答题一具有两个初始条件x1(0)、x2(0)的线性时不变系统，其激励为e(t)，输出响应为r(t)，已知：(1)当e(t)=0，x1(0)=5，x2(0)=2时，r(t)=e-t(7t+5)，t＞0；(2)当e(t)=0，x1(0)=1，x2(0)=4时，r(t)=e-t(5t+1)，t＞0；(3)当，x1(0)=1，x2(0)=1时，r(t)=e-t(t+1)，t＞0。求时的零状态响应。
问答题设计一个切比雪夫Ⅰ型低通滤波器，技术指标为：通带截止频率是300Hz，阻带截止频率是450Hz，采样频率是1000Hz，通带波纹1dB，阻带衰减30dB。
问答题试用窗函数法设计一个截止频率为2kHz的线性相位FIR低通滤波器，假设抽样频率为12kHz，FIR滤波器的长度N＝10。在设计任务中，分别采用三角窗、汉宁窗、汉明窗、布莱克曼窗函数设计出相应的滤波器。
问答题已知周期信号f(t)前四分之一周期的波形如图(a)所示，按下列条件绘出整个周期内的信号波形。(1)f(t)是t的偶函数，其傅里叶级数只有偶次谐波；(2)f(t)是t的偶函数，其傅里叶级数只有奇次谐波；(3)f(t)是t的偶函数，其傅里叶级数同时有奇次谐坡与偶次谐波；(4)f(t)是t的奇函数，其傅里叶级数只有偶次谐波；(5)f(t)是t的奇函数，其傅里叶级数只有奇次谐波；(6)f(t)是t的奇函数，其傅里叶级数同时有奇次谐波与偶次谐波。
问答题求下列频谱函数对应的时间函数。(1)F(jω)=δ(ω+ωc)-δ(ω-ωc)(2)(3)(4)
问答题考察附图1(a)所示系统，其输入为x(n)，输出为y(n)，频率响应为H1(ejω)的离散LSI系统是一个截止频率为π/4rad/s的理想低通滤波器，其频率响应如附图1(b)所示。附图1
问答题已知某离散系统的单位取样响应
h(n)=[2(-2)
n
-(-1)
n
]ε(n)
问答题确定下列信号的最低抽样频率。