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工学测绘科学与技术
结构推理
当钢尺的实际长小于钢尺的名义长度时，使用这把尺量距是会把距离量长了还是量短了？若实际长小于名义长度时，又会怎么样？
结构推理
为了研究外界条件变化对测角的影响，在两个不同时间段内测角，一个是在日间测角12测回，得角度平均值为，测角中误差为；另一个是在夜间测角9测回，得角度平均值为，测角中误差为，问日、夜间的观测结果是否存在显著差异（a=0.05）？
结构推理
在下图中，同精度测得，，。试求平差后的权。
结构推理
试按间接平差法列出下图所示图形的函数模型。
（a）已知值： （b）已知点：A、B、C
观测值： 观测值：
参数：边长、 参数：P点坐标、
结构推理
在下图中，A、B、C为已知点，今在其间加测一点P，其近似坐标为：
，
已知起算数据和观测值列于表中，试列出全部观测值的误差方程。
点号坐标
X/mY/m
A
B
C861.106
734.058
598.943338.796
279.305
372.070
角号1234
观测值
结构推理
坐标北方向：
结构推理
已知某平差问题的误差方程为：
观测值的权阵为单位阵，试根据误差方程求单位权中误差估值。
结构推理
如下图所示，，；，；，。
（1）列出改正数条件方程；
（2）试用条件平差法求的平差值（注：是指内角）。
结构推理
照准部偏心差：
结构推理
在下图所示的测角网中，A、B、C点为已知点，、为待定点，已知数据为：
角度观测值为：
角号观测值
° ′ ″角号观测值
° ′ ″
1
2
3
4
5
684 07 38.2
37 46 34.9
58 05 44.1
33 03 03.2
126 01 55.7
20 55 02.37
8
9
10
11
1274 18 16.8
77 27 59.1
28 13 43.2
55 21 09.9
72 22 25.8
52 16 20.5
若选和为未知参数和，其近似值设为，试按附有限制条件的条件平差：
（1）列出条件方程和限制条件；
（2）求观测值的改正数V。
结构推理
在某测边网中，设待定点的坐标为未知参数，即，平差后得到X的协因数阵为，且单位权中误差。
（1）计算点误差椭圆三要素、E、F；
（2）计算点在方位角为方向上的位差。
结构推理
归零差：
结构推理
下列为测回法观测水平角记录，请完成表中各项计算（计算取到秒）。
测
站竖盘
位置测
点水平度盘读数半测回角值一则回角值各测回平均角值
o ′ ″o ′ ″o ′ ″o ′ ″
O左A0 05 30
B120 18 24
右A180 05 42
B300 18 30
O左A90 04 18
B210 17 06
右A270 04 24
B30 17 24
结构推理
试按附有参数的条件平差法列出如下图所示的函数模型。
（a）已知值： （b）已知值：A、B
观测值： 观测值：
参数： 参数：
结构推理
有一段距离，其观测值及其中误差为。试估计这个观测值的真误差的实际可能范围是多少？并求出该观测值的相对中误差。
结构推理
随机地从一批产品中抽取16个，测得其长度（以cm为单位）为：
2.102.132.122.132.152.132.102.14
2.152.122.142.102.132.112.142.11
设产品长度的分布是正态的，试求母体均值的置信区间：
（1）若已知σ=0.01cm；
（2）若σ为未知。
结构推理
设σ=2，d=1，n=25，当弃真概率分别为0.1，0.05和0.01时，试分别求纳伪概率β。
结构推理
有一三角网如下图所示，A、B为已知点，C、D为待定点，观测了6个角度．试用附有参数的条件平差法求平差后的权。
结构推理
在下图的梯形稻田中，测量得上底边长为a=50.746m，下底边长为b=86.767m，高为h=67.420m，其中误差分别为，，，试求改梯形的面积S及其中误差。
结构推理
用两台测距仪测定某一距离的测回数和子样方差分别为，；，，试在α=0.05下检验两个母体方差是否相等。