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工学测绘科学与技术
结构推理
测图前要做哪些准备工作？
结构推理
比例尺
结构推理
有一附合水准路线（如下图）；A、B为已知点，、为待定点，观测了3条路线的高差、、，且为同精度独立观测值，若设平差后的高差及点高程平差值为参数，即，试按附有限制条件的条件平差法求参数的协因数阵。
结构推理
在待定点P上，向已知点A、B、C进行方向观测。如下图所示，设为零方向定向角的平差值，为方向观测值，A、B、C三点的坐标及P点的近似坐标均列于表中，试列出全部观测值的误差方程。
点号X/mY/m观测值
° ′ ″
A826.823393.24521 03 42
B695.741445.67825 18 38
C633.226371.06271 28 54
D703.800264.180102 22 36
结构推理
等精度观测某四边形各内角为，每个角的观测中误差均为，设四边形角度闭合差为，为了消除闭合差，将其平均分配到各角中得改正后的角度为，，和，求角度闭合差的中误差和改正后的角度中误差。
结构推理
设对某量进行了两组观测，它们的真误差分别为：
第一组：3，-3，2，4，-2，-1，0，-4，3，-2
第二组：0，-1，-7，2，1，-1，8，0，-3，1
试求两组观测值的平均误差乡、和中误差、，并比较两组观测值的精度。
结构推理
完成下表测回法测角记录的计算。
测站测回数盘位目标水平度盘读数
° ′ ″水平角草图
半测回值
° ′ ″一测回值
° ′ ″平均值
° ′ ″
O1左A0 12 00
B91 45 00
右A180 11 30
B271 45 00
2左A90 11 48
B181 44 54
右A270 12 12
B1 45 12
结构推理
已知两段距离的长度及其中误差分别为及，试说明这两段距离的真误差是否相等？它们的精度是否相等？
结构推理
铅垂线：
结构推理
有一矩形如下图所示。已知一对角线长（无误差），同精度观测了矩形的边长、，，，若设参数
试按附有限制条件的间接平差法求：．
（1）误差方程及限制条件；
（2）、的平差值及其中误差；
（3）矩形面积平差值及其中误差。
结构推理
试按间接平差法列出下图所示图形的函数模型。
（a）观测值： （b）已知点：A、B
参数：AB间距离 观测值：
参数：C、D两点间高程、
结构推理
接图表：
结构推理
完成下列测回法测水平角的计算
测站盘位目标水平方向读数
° ′ "半测回角值
° ′ "一测回角值
° ′ "备 注
∠AOB
O左A0 01 06
B181 09 54
右A180 00 54
B1 10 00
结构推理
试列出下图中各图形的误差方程式（常数项用字母表示）。
（1）A、B、C、D为已知点，、为未知点，观测高差，设、为参数；
（2）A、B为已知点，为未知点，观测高差，设点高程、高差、为参数；
（3）为未知点，观测高差，设点的高程为参数。
结构推理
根据下表中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算。
测点
编号点
号后尺下丝前尺下丝方向
及
尺号水准尺中丝读数K+
黑
减
红高差
中数备
注
上丝上丝
后视距前视距黑
（m）红
（m）
视距差d∑d
1
BM1
ZD1
1.5710.793后51.3846.171K5=
4.787
K6=
4.687
1.1970.417前60.5515.239
后—前
2
ZD1
A
2.1212.196后61.9346.621
1.7471.821前52.0086.796
后—前
结构推理
水准管分划值
结构推理
直线定向：
结构推理
巧试按条件平差法列出下图所示的水准网的全部条件方程（为待定点，气为观测高差）。
结构推理
如下图所示的测角网中，A、B为已知三角点，其坐标为：
同精度观测了6个角度，其值为：
编号观测值
° ′ ″编号观测值
° ′ ″
1
2
341 46 32.1
90 12 35.2
48 00 52.94
5
643 54 04.1
76 32 52.5
59 32 56.4
已知待定点、之间的边长，已算得、点的近似坐标为：
设、点坐标为未知参数，，试：
（1）列出误差方程和限制条件；
（2）列出法方程并计算待定点坐标平差值；
（3）计算平差、点的点位中误差；
（4）计算观测值平差值。
结构推理
在测站O上观测A、B、C、D四个方向（如下图所示），得等精度观测值为：
若选参数，
设参数近似值为：。
试按附有限制条件的条件平差法：
（1）列出条件方程和限制条件方程；
（2）列出法方程，解出参数的平差值；
（3）求改正数向量及观测角的平差值。