问答题两个自旋为的非全同粒子，自旋间相互作用为，其中和分别为粒子1和粒子2的自旋算符。设t=0时粒子1的自旋沿z轴的正方向，粒子2的自旋沿z轴的负方向。求t＞0时测到粒子2的自旋仍处于z轴负方向的概率。
问答题各向同性的三维谐振子哈密顿算符为。加上微扰后，求对第一激发态的一级能量修正。
问答题定义反对易式{A，B}=AB+BA，证明： [AB，C]=A{B，C}-{A，C}B，[A，BC]={A，B}C-B{A，C}， [AB，C]-A[B，C]+[A，C]B，[A，BC]=[A，B]C+B[A，C]．
问答题假定此系统处于以上算符的一个本征态上，求测量得到结果为的概率。
问答题质量为m的粒子被限制在a以的一维无穷深方势阱中。初始时刻其归一化波函数为，求
问答题已知谐振子处于第n个定态中，试导出算符的平均值及不确定度△x、△p，并求出△x·△p值。
问答题设氢原子所处状态为。
问答题两个无相互作用的粒子(质量均为m) 置于一维无限深方势阱(0＜x＜a) 中。对下列两种情况写出：两粒子体系可具有的两个最低总能量值，相应的简并度以及上述能级对应的所有二粒子波函数。
问答题证明：与σ的三个分量都对易的非零二维矩阵必为常数矩阵．
问答题粒子在一维势场 V(x) =A|x|n (-∞＜x
问答题证明p×(l×p)=-(l×p)×p=lp2
问答题在一维无限深方势阱(0＜x＜a)中运动的粒子受到微扰作用。试求基态能量的一级修正。
问答题设J为角动量，n、m为任意两个方向的单位矢量，计算[Jm，Jn]．其中Jm=m·J，Jn=n·J
问答题一维谐振子系统哈密顿量为，设受到微扰的作用。试求对第n个谐振子能级的一级微扰修正。(已知矩阵元)
问答题以l=r×p表示轨道角动量．证明：在lz的任何一个本征态下，lx和ly的平均值为0．
问答题设系统哈密顿算符为，粒子处于归一化的束缚定态ψn中。试证明Virial定理：
填空题
自由粒子的能量算符=________，它是________量。是自由粒子能量算符的本征值为________的本征函数，它是平面单色波________和________的叠加态，在该态下，________具有确定值，但________不具有确定值，它的可能测值是________或________。
填空题
自由粒子平面波函数的动量不确定度________,坐标不确定度________。
结构推理
考虑1keV的质子被氢原子散射．(1)角分布如何？（画图并解释）．(2)估计总截面．用或b给出，解释你的理由．
结构推理
求能量表象中，一维无限深势阱的坐标与动量的矩阵元。