结构推理
已知质量为m、电荷为q的粒子处于态时，其电荷密度和电流密度分别为。问如何引入电荷密度和电流密度算符？解释这两个算符的物理意义，并证明它们的平均值就是这里的表达式。
结构推理
考虑一个初始处在态上的粒子。我们执行N次关于算符的过滤测量，这里。计算全部测量结果都是+1的概率。当时出现什么？
结构推理
核的有限大小的效应可能会提高基于点核理论所得到的电子能量。(1)证明若质子被看作一个均匀带电球壳(半径为b)时，由一阶微扰理论可以得到的电子基态能量相对氢原子基态能量改变了一个因子。(2)为什么能量的变化对一个绕铅核转动的介子要大得多？
结构推理
，在什么条件下为Hermite算符？
结构推理
问下列算符是否是厄米算符：
① ②
结构推理
粒子在中心势场中运动，处于能量本征态
如已经归一化，则势能平均值等于试证明：如为单调上升函数，即，则对于任意给定的距离，均有
（1）
结构推理
到目前为止，在Bell不等式问题上什么是实验支持了的？什么是还没能搞清楚的？
结构推理
求线性谐振子哈密顿量在动量表象中的矩阵元。
结构推理
设为一个依赖时间变化的Hanulton量引起的从时的k态到时刻的j态的跃迁概率，用一阶含时微扰论证明，这里是同一Hamilton量引起的从时的j态到时的k态的跃迁概率．
结构推理
写出动量表象中的薛定谔方程式。
结构推理
(1)给出惯量主矩为的对称陀螺的所有能级，(2)一个稍不对称的陀螺没有两个I是精确相等的，但，，。计算和能量到量级。
结构推理
双原子分子中两原子间的作用可以用Morse势
（1）
来描写，对于分子内部运动（相对运动）的s态（），试设法解出径向方程，确定能级公式（束缚态）。
结构推理
有一无自旋的粒子，其波函数为
式中，且K，是实常数。(1)粒子的总角动量是多少？(2)角动量的z分量的期望值是多少？(3)若角动量的z分量被测量，问测得的概率为多少？(4)发现粒子在方向上的立体角内的概率是多少？其中就是通常球坐标中的角度。
你会发现以下写出的头几项球谐函数的表达式是有用的
结构推理
忽略电子自旋，将氦原子中两个电子相对于核的位置记为，它们的Hamilton量可以写成
(1)证明一个电子在类氢原子基态，另一个在第一激发态时，存在8个是的本
征函数的轨道波函数．(2)用对称性的考虑，证明V在这8个态中的所有矩阵元可以用它们
中的四个来表示（提示用正比于的球谐函数的线性组合也许是有帮助的）．(3)证明如果用的8个本征函数的线性组合作为试探函数，变分原理会给出决定8个激发态能级的行列式方程．用V的四个独立的矩阵元表示出能级分裂．(4)讨论由于Pauli不相容原理，能级的简并情况．
结构推理
为的积分核，若：（1）；（2）；（3）。当满足什么条件时，为Hermite算符。
结构推理
两个全同Bose子，每个质量为m，在一维谐振子势中运动．它们彼此通过势相互作用，这里是个正参数．计算体系的基态能量．近似到相互作用强度参数的第
一阶．
结构推理
力常数为、质量为的谐振子基态波函数为
求在经典区域之外找到粒子的概率的表达式。
结构推理
一个非相对论粒子被如下球方势阱散射．
(1)假定轰击能量足够高，用Born近似计算散射截面（不必归一化），并画出角分布的形状，指出角度单位．(2)如何用这个结果来测量R? (3)假定Born近似是有效的，为使散射对于R敏感，能量必须大致要多高？设粒子是质子
结构推理
设已知在的共同表象中，算符的矩阵分别为
求它们的本征值和归一化的本征函数。最后将矩阵对角化。
结构推理
考虑共核分子．利用氮核自旋I=1这个事实推导出以下结果：在氮分子谱中相邻的转动谱线强度之比为2:1.