计算题
单位反馈系统的开环传递函数如下，试概略绘出相应的根轨迹。
⑴
⑵
书籍采样系统结构如图所示，其中。
（1）判断系统的稳定性；
（2）求系统在单位阶跃信号作用下的稳态误差。
积分环节的幅频特性，其幅值与频率成：
A、指数关系 B、正比关系C、反比关系 D、不定关系
非单位反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，则输入端定义的误差E(S)与输出端定义的误差之间有如下关系：
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A、 B 、
C 、 D、
一个稳定的开环系统引入正反馈后构成的闭环系统一定不稳定。
已知二阶欠阻尼系统如图1所示。设系统开始时处于平衡状态，试画出系统在阶跃函数及斜坡函数作用下的相轨迹，并在图中标出系统的超调量及稳态误差。
图1
已知系统结构图如图1所示。
图1
（1）绘出K从变化时的闭环根轨迹图；
（2）确定系统稳定时的最小阻尼比。
若两个系统的根轨迹相同，则有相同的：
A、闭环零点和极点 B、开环零点 C、闭环极点 D、阶跃响应
典型欠阻尼二阶系统中再加入一个闭环零点，则
A、对动态性能无影响 B、 C、 D、
欠阻尼二阶系统 两者都与
A、 有关 B、 无关 C、有关 D、 无关
频域串联校正方法一般适用于
A、 单位反馈的非最小相角系统； B、线性定常系统；
C、单位反馈的最小相角系统； D、 稳定的非单位反馈系统。
对于以下情况应绘制0°根轨迹的是
A、 主反馈口符号为“+”； B、 除外的其他参数变化时；
C、非单位反馈系统； D、根轨迹方程（标准形式）为。
已知系统特征方程式如下，试求系统在s右半平面的根数及虚根值。
（1）
（2）
（3）
已知矩阵
和
判断是否为状态转移矩阵，若是，则确定系统的状态阵A；若不是，请说明理由。
已知系统状态方程
边界条件：。试求下列性能指标的极小值：
系统的脉冲响应趋于零时，系统才是稳定的。
设非线性系统如图所示，其中参数均为正。试确定
（1）系统发生自振时，各参数应满足的条件；
（2）自振频率和振幅。
某系统相平面如图所示，试求从点到点所需要的时间，其中分别取为1，2，3和4。
已知系统的动态方程
试求系统的传递函数；将系统状态方程作对角化变换，求出变换矩阵P，并判断系统是否可控和可观测。