结构推理一公司获悉其竞争对手计划将一极具销售潜力的新产品投入市场。这家公司也一直致力于研发类似的产品，且几近成功。它希望能迅速将产品推出以迎接竞争。该产品尚有四个不相重叠的阶段有待完成，包括现在正以常规速度进行的剩余的研发工作。然而，为了尽快完成，每一个阶段都可以以优先速度或最快速度进行。不同速度水平所需时间(以月为单位)如表5-6。 表5-6　　　　　　　(月) 速度 剩余开发工作 发展 生产系统设计 初始生产与分配 常规 5 优先 4 3 5 2 最快 2 2 3 1 四个阶段可提供资金总额为$30000000。不同速度水平花销(以百万为单位)见表5-7。 表5-7　　　　　　　(百万元) 速度水平 剩余开发工作 发展 生产系统设计 初始生产与分配 常规 3 优先 6 6 9 3 最快 9 9 12 6 问题：在资金预算内，确定以何种速度完成余下4个阶段工作以使产品投入市场的总时间最短。 (1)将此问题写成最短路问题。 (2)用Dijkstra法则解决此最短路问题。

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结构推理表2-2中给出某求极大化问题的单纯形表，问表中a1、a2、c1、c2、d为何值时以及表中变量属哪一种类型时有： (1)表中解为惟一最优解； (2)表中解为无穷多最优解之一； (3)表中解为退化的可行解； (4)下一步迭代将以x1替换基变量x5； (5)该线性规划问题具有无界解； (6)该线性规划问题无可行解。 表2-2 x1 x2 x3 x4 x5 x1　d 4 a1 1 0 0 x4　2 -1 -5 0 1 0 x5　3 a2 -3 0 0 1 cj-zj c1 c2 0 0 0

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