结构推理考虑一种由4个部件组成的系统，各部件都运行时系统才能运行。系统的可靠性可以通过在一个或几个部件中并联若干单元而得到提高。并联mi个单元后部件的可靠性(概率)Ri,mi和费用Ci,mi(单位为千元)如表9-4所示。现有资金15000元，在4个部件中各并联多少个单元才能使系统运行的概率最大? 表9-4 mi i=1 i=2 i=3 i=4 R C R C R C R C 1 0.7 4 0.6 2 0.9 3 0.8 3 2 0.75 5 0.8 4 —— —— 0.82 5 3 0.85 7 —— —— —— —— —— ——

结构推理一个学生要从4个系当中挑选10门选修课程。他必须从每个系中至少选一门课。他的目的是要把10门课分到4个系中使得他在4个领域中的“知识”最多。他认为如果他在某一个系中所选的课程超过一定的数目，那么关于这方面的知识就不能显著增加。这既因为对他的理解力来说内容变得太复杂，又因为有些课程是互相重复的。因此他采取100分的标准把他的学习才能作为他在每一个系中所选课程门数的一个函数，从而得到表9-5(假定课程的分类满足每个系的先决条件)。把这个问题表示成一个动态规划模型并求出最优解。 表9-5 课程门数 系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ⅰ 25 50 60 80 100 100 100 100 100 100 Ⅱ 20 70 90 100 100 100 100 100 100 100 Ⅲ 40 60 80 100 100 100 100 100 100 100 Ⅳ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

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