二重积分计算方法

知识点二重积分 直角坐标系 变量变换法 极坐标变换 对称性 分段函数 绝对值函数

描　述二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本篇笔记就对二重积分的计算方法进行讲解。

2020-01-03阅读(0)

高等数学求导公式总结

知识点高等数学 求导 初等函数 反函数 复合函数

描　述求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。本篇笔记主要对高等数学中的求导公式进行整理，包括基本初等函数求导公式，函数的和、差、积、商的求导法则，反函数求导法则等。

2020-01-03阅读(0)

二阶线性常微分方程的级数解法和一般本征值问题

知识点常微分方程 级数 本征值 常点邻域 Legendre方程 正则奇点邻域 Bessel方程

描　述本篇笔记主要围绕着二阶线性常微分方程的级数解法和一般本征值问题进行讲解，包括常点邻域的级数解法、Legendre方程及其本征值问题、正则奇点邻域的级数解法、Bessel方程、Sturm–Liouville本征值问题等内容。

2020-01-02阅读(0)

极限与连续的60个典型习题

知识点极限 连续 变量替换法 单调 反证法 介值定理

描　述本篇笔记主要列举出了60个极限与连续的典型习题，方便学生进行针对性复习。

2019-12-26阅读(0)

高等数学之极限计算方法总结

知识点极限 等价无穷小 洛比达法则 极限存在准则 连续性

描　述极限是高等数学中的理论基础和基本组成部分。本篇笔记就对高等数学中极限的计算方法进行总结，首先简单介绍了极限的定义、运算法则，然后列举出七种计算极限的方法。

2019-12-26阅读(0)

一元函数积分学知识点及常考题型总结

知识点一元函数积分学 不定积分 定积分 原函数 第二换元法 积分递推公式 积分值符号

描　述本篇笔记主要整理了高等数学中一元函数积分学的知识点，以及常考的题型解法，主要包括不定积分和定积分两个部分。

2019-12-24阅读(0)

离散数学部分概念和公式总结

知识点离散数学 命题逻辑 谓词逻辑 集合 偏序关系 函数 代数结构 半群

描　述离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，离散的含义是指不同的连接在一起的元素，主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系，其对象一般是有限个或可数个元素。本篇笔记就对离散数学的部分概念和公式进行整理。

2019-12-12阅读(0)

微积分易错题归类剖析

知识点微积分 牛顿-莱布尼茨公式 被积函数 参数 定积分问题

描　述本篇笔记通过对几个易错题型的分析，强调说明在利用微积分基本定理求定积分的问题上应注意的事项，以及运用牛顿-莱布尼茨公式和做变换时应注意哪些问题。

2019-12-06阅读(0)

逆矩阵的性质及在考研中的应用

知识点逆矩阵 定义法 公式法 初等变换法 分块矩阵法

描　述逆矩阵及其性质是线性代数中的重要的基础知识,在考研试题中占有重要地位。本篇笔记首先总结了逆矩阵的定义及其性质。其次，介绍了求逆矩阵的求解方法,为后面研究考研真题打下基础。最后，从考研真题出发，分析逆矩阵及其性质在考研真题中的运用。

2019-11-26阅读(0)

一阶常微分方程的解法

知识点变量分离 积分因子 非齐次微分方程 常数变易法

描　述一阶常微分方程初等解法,就是把常微分方程的求解问题转化为积分问题, 能用这种方法求解的微分方程称为可积方程。本篇笔记通过对一阶微分方程的初等解法的归纳与总结，以及对变量分离，积分因子，微分方程等各类初等解法的简要分析，同时结合例题把常微分方程的求解问题化为积分问题，进行求解。

2019-11-16阅读(0)

变量变换法在常微分方程中的运用

知识点变量变换法 常微分方程 一阶线性微分方程 伯努利方程 齐次微分方程

描　述本篇笔记就变量变换进行讨论，给出齐次微分方程、一阶线性微分方程、伯努利方程应用不同的变量变换求解的过程，并举出例子说明其在求解微分方程中所起的重要作用。

2019-11-07阅读(0)

线性代数公式汇总

知识点线性代数 行列式 矩阵 线性方程组 初等变换 向量组 相似矩阵

描　述线性代数的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组，现已广泛地应用于自然科学和社会科学中。本篇笔记就对线性代数中的常用公式进行整理，包括行列式、矩阵、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵和二次型。

2019-11-04阅读(0)

从近世代数的角度解高等代数考研题

知识点近世代数 高等代数 多项式 环中理想

描　述近世代数的思想、理论和方法已经成为现代数学研究不可缺少的工具，又由于它是将古典代数抽象化、公理化，从而抽象程度高、思想方法独特、内涵深邃，往往需要借助高等代数的研究对象进行归纳、抽象和解释，这也使得一些高等代数考研题具有深刻的近世代数背景。本篇笔记以几道高等代数考研题为例，尝试利用近世代数的思想方法帮助学生理解题目设置内涵，寻找解题思路。

2019-10-30阅读(0)

等价无穷小在考研数学中的应用

知识点数学 等价无穷小 泰勒公式 高阶等价无穷小

描　述极限问题是整个微积分学的基础，是高等数学基础概念与核心内容之一。在解极限问题时，通常是利用一阶等价无穷小的方法，然而，等价无穷小并不只有一阶无穷小，如何获取更多的等价无穷小并应用到实例中就是本篇笔记要讲解的内容。

2019-10-28阅读(0)

浅析洛必达法则在考研数学中的运用

知识点洛必达法则 高等数学 极限 等价无穷小 幂指数

描　述洛必达法则是高等数学中处理未定型极限的重要基本定理之一，掌握好洛必达法则对考研数学至关重要。本篇笔记通过认真分析研究近几年的考研数学试题，以考研真题为例，归纳总结出洛必达法则在考研数学中的常见考点。

2019-10-28阅读(0)

考研数学利用泰勒公式求函数极限的方法探讨

知识点函数 泰勒公式 极限 无穷小

描　述极限是微积分中一个非常重要的内容，极限的方法是微积分最基本的方法，如何计算极限是高等数学教学的重点和难点，也是考研高数的一个重要的考点，本篇笔记就对利用泰勒公式求函数极限的方法进行探讨。

2019-10-25阅读(0)

考研数学（一）：积分与微分方程试题解析

知识点数学 积分 微分方程 换元法 多元积分 格林公式 高斯公式

描　述积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念，通常分为定积分和不定积分两种。而微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。多元积分与微分方程试题在考研数学中频繁出现，本篇笔记就对考研数学（一）中，积分与微分方程的试题进行解析。

2019-09-20阅读(0)

考研数学（一）：概率统计试题解析

知识点数学 概率 正态分布 随机变量 统计量 三大统计分布 假设检验

描　述概率统计是研究自然界中随机现象统计规律的数学方法，主要研究对象为随机事件、随机变量以及随机过程。本篇笔记就对考研数学（一）中，概率统计试题进行分析讲解。

2019-09-09阅读(0)

考研数学中极限试题的研究

知识点数学 极限问题 数列极限 函数极限 抽象数列

描　述极限是高等数学的基础，不仅需要准确理解极限的概念、性质和存在条件,而且要会利用各种方法求出函数（数列）的极限。本篇笔记就对考研数学中极限试题进行研究，包括数列极限和函数极限问题。

2019-09-06阅读(0)

几类数学分析考研试题的解题思路与方法

知识点数学分析 幂级数 证明题 不等式

描　述数学分析一般指以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础（实数、函数和极限的基本理论）的一个较为完整的数学学科。本篇笔记主要讲解了三类数学分析考研试题的解题思路与方法。

2019-09-06阅读(0)