已选分类
理学
求函数项级数e-x+2e-2x+…+ne-nx+…收敛时x的取值范围；当上述级数收敛时，求其和函数S(x)，并求
设f(x)，g(x)在[-a，a]上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)．(Ⅰ)证明(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结论计算定积分
求极限
设(I)，α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中α1=，r(B)=2．(1)求方程组(I)的基础解系；(2)求方程组(II)BX=0的基础解系；(3)(I)与(II)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解．
将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A
1
={掷第一次出现正面}，A
2
={掷第二次出现正面}，A3={正、反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则
(2007年试题，18)计算曲面积分其中∑为曲面z=1—x2一(0≤z≤1)的上侧．
设z=f(x，y)由方程z—y—x+xe
z－y－x
=0确定，求dz．
已知α
1
=[1，2，一3，1]
T
，α
2
=[5，一5，a，11]
T
，α
3
=[1，一3，6，3]
T
，α
4
=[2，一1，3，a]
T
．问：
设f(x)=(Ⅰ)求f(x)以2π为周期的傅氏级数，并指出其和函数S(x)；(Ⅱ)求
设X1，X2，…，Xn是取自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，其样本均值和方差分别为，S2，则服从自由度为n的χ2分布的随机变量是
设(x)=0，且f(x)～f*(x)，g(x)～g*(x)(x→a)．(I)当x→a时f(x)与g(x)可比较，不等价(=∞)，求证：f(x)－g(x)～f*(x)－g*(x)(x→a)；(II)当0＜｜x－a｜＜δ时f(x)与f*(x)均为正值，求证：(其中一端极限存在，则另端极限也存在且相等)．
由曲线y=x(0≤x≤π)与x轴围成的图形绕x轴旋转所成旋转体的体积为()