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理学
设已知方程组Ax=0的解空间的维数为2，求c的值，并求出方程组Ax=0的通解．
设A，B均为n阶可逆矩阵，则下列运算正确的是( )
若函数f(c)在[0，1]上连续，在(0，1)内具有二阶导数，f(0)=f(1)=0，f''(x)＜0，且f(x)在[0，1]上的最大值为M．求证：(Ⅰ)f(x)＞0(x∈(0，1))；(Ⅱ)自然数n，存在唯一的xn∈(0，1)，使得．
求(x+y)2dy．
设n是曲面2x2+3y2+z2=6在点P(1，1，1)处的指向外侧的法向量，求函数u=在此处沿方向n的方向导数．
设A是三阶矩阵，B是四阶矩阵，且｜A｜=2，｜B｜=6，则为()．
函数u=ln(x2+y2+z2)在点M(1，2，一2)处的梯度=__________
计算(ax2+by2+cz2)dS，其中∑：x2+y2+z2=1．
设幂级数在x=一1处收敛，则级数
极限的充要条件是()
设z=f[x+φ(x—y)，y]，其中f二阶连续可偏导，φ二阶可导，求．
讨论函数f(x)=(x＞0)的连续性．
(20l1年试题，二)曲的弧长s=__________．
设函数f(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足f(1)＝kχ1－χf(χ)dχ(k＞1)，证明至少存在一点ξ∈(0，1)，使得f′(ξ)＝(1－ξ－1)f(ξ)．