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理学
设n阶矩阵
设A=，矩阵X满足AXA-ABA=XA-AB，求X3。
设f(x)是不恒为零的奇函数，且f'(0)存在，则g(x)=()．
设函数f(x)在x=0处二阶可导，且满足=3．求f(0)，f"(0)与f"(0)．
设有两条抛物线y=nx2+，记它们交点的横坐标的绝对值为an．(Ⅰ)求这两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn；(Ⅱ)求级数的和．
设3阶实对称矩阵A的特征值为λ
1
=一1，λ
2
=λ
3
=1，对应于A。的特征向量为ξ
1
=(0，1，1)
T
，求A．
设则下列选项中是A的特征向量的是()
求证：e
x
＋e
—x
＋2cosx＝5恰有两个根．
设0≤an＜(n=1，2，…)，则下列级数中肯定收敛的是
设f(x)=，F(x)=∫0xf(t)dt，则()
设的一个特征值为3．(1)求y的值；(2)求可逆方阵P，使(AP)T(AP)为对角阵．