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理学
在x=1处将函数f(x)=展成幂级数。
(2003年试题，六)某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层，汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而做功，设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k>0)，汽锤第一次击打将桩打进地下am，根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功与前一次击打时所做的功之比为常数r(0
设f(x)＞0且有连续导数，令(1)确定常数a，使φ(x)在x＝0处连续；(2)求φˊ(x)；(3)讨论φˊ(x)在x＝0处的连续性；(4)证明当x≥0时，φˊ(x)单调增加．
设常数a≤α＜β≤b，曲线P：y＝(x∈[α，β])的弧长为1．(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求定积分．
(Ⅰ)比较的大小，说明理由；(Ⅱ)记
设A为可逆矩阵，令则A-1P1100AP2-1等于()．
函数f(x)=的可去间断点的个数为()．
设z=z(x，y)是由x
2
一6xy+10y
2
一2yz—z
2
+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值。
设f(x)在(a，b)四次可导，x0∈(a，b)使得f″(x0)=(x0)=0，又设f(4)(x)＞0(x∈(a，b))，求证f(x)在(a，b)为凹函数．
已知向量组α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关，若β＝l
1
α
1
＋l
2
α
2
＋…＋l
s
α
s
，其中l
i
≠0，证明用β替换α
i
后所得向量组α
1
，α
i-1
，β，α
i+1
，…，α
s
线性无关．
设A，B都是n阶矩阵，其中B是非零矩阵，且AB=O，则( )．
某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层。汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而作功。设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k＞0)。汽锤第一次击打将桩打进地下a m。根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功与前一次击打时所做的功之比为常数r(0＜r＜1)。问 (Ⅰ)汽锤击打桩3次后，可将桩打进地下多深? (Ⅱ)若击打次数不限，汽锤至多能将桩打进地下多深? (注：m表示长度单位米)
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B