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理学
设f(x)在(一∞，＋∞)连续，在点x＝0处可导，且f(0)＝0，令(I)试求A的值，使F(x)在(一∞，＋∞)上连续；(II)求F'(x)并讨论其连续性．
设函数u(x，y)，v(x，y)在D：x2+y2≤1上一阶连续可偏导，又f(x，y)=v(x，y)i+u(x，y)j，g(x，y)=，且在区域D的边界上有u(x，y)=1，v(x，y)=y，求．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内存在二阶导数，且f(a)=f(b)=0，∫
a
b
f(x)dx=0．证明：
设f(x)在区间[a，b]上二阶可导且f"(x)≥0．证明：(b－a)f()≤∫abf(x)dx≤[f(a)+f(b)]．
设有一半径为R的球体，P
0
是此球的表面上一个定点，球体上任一点的密度与该点到P
0
的距离的平方成正比(比例常数k＞0)，求球体的质心位置。
设问A，B是否相似，为什么?
设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，an—2一n(n一1)an=0(n≥2)，s(x)是幂级数anx的和函数，(Ⅰ)证明：s"(x)一s(x)=0；(Ⅱ)求s(x)的表达式。
设A=，求A*的特征值与特征向量。
设f(x)在区间[0，1]上可导，证明：存在ξ[(0，1)，使得2f(ξ)+ξf"(ξ)=0．
设函数f(x)连续，且
设a是常数，则级数()
设C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C界于C1，C2之间，如果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B有相等的面积，设C的方程是y=x2，C1的方程是y=x2，求曲线C2的方程．
曲线y=+In(1+ex)渐近线的条数为