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理学
设f(x)分别满足如下两个条件中的任何一个：(Ⅰ)f(x)在x=0处三阶可导，且=1；(Ⅱ)f(x)在x=0邻域二阶可导，f′(0)=0，且－1)f″(x)－xf′(x)=ex－1，则下列说法正确的是
求。
设有直线则L1与L2的夹角为
设PQ为抛物线的弦，它在此抛物线过P点的法线上，求PQ长度的最小值．
设X1，X2，3，X4，X5是来自总体N(1，4)的简单随机样本，．则a=()。
求方程y
(4)
一y"=0的一个特解，使其在x→0时与x
3
为等价无穷小．
设f(x)二阶连续可导，且=2，则()．
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)+2(1+a)x1x2的秩为2．(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)求正交变换x=Qy，把f(x1，x2，x3)化成标准形；(Ⅲ)求方程f(x1，x2，x3)=0的解．
若y＝χe
χ
＋χ是微分方程y〞－2y′＋ay＝bχ＋c的解，则( )
在曲线y=(x-1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y>0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为()．
已知两曲线y=f(x)与y=在点(0，0)处的切线相同．求此切线的方程，并求极限．
极限=()
(2007年试题，19)设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值f(a)=g(n)f(b)=g(b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f
""
(ξ)=g
""
(ξ)．
设f(x)＝(I)求f'(x)；(Ⅱ)证明：x＝0是f(x)的极大值点；(Ⅲ)令xn＝，考察f'(xn)是正的还是负的，n为非零整数；(Ⅳ)证明：对δ＞0，f(x)在(－δ，0]上不单调上升，在[0，δ]上不单调下降．