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理学
试题题型
设函数f(x)=x2，0≤x＜1，而s(x)=bnsinnπx，一∞＜x＜+∞，其中bn=2∫01f(x)sinnπxdx，n=1，2，3，…，则s(一)等于()
设f(x)在x=a处连续，φ(x)在x=a处间断，又f(a)≠0，则
设A=，且AX+｜A｜E=A*+X，求X．
设有平面力F(χ，y)＝(P(χ，y)，Q(χ，y))，其中P(χ，y)＝f(χ)＋y[e－χ－f′(χ)]，Q(χ，y)＝f′(χ)，函数f(χ)二阶连续可导，并满足f′(0)＝0，试确定f(χ)，使得(Ⅰ)力F对运动质点做的功与质点运动路径无关；(Ⅱ)若L是由点A(－1，1)到点8(1，0)逐段光滑的有向曲线，则∫LPdχ＋Qdy＝．
设f′(x)=arcsin(x－1)2，f(0)=0，求f(x)dx．
设具有二阶连续导数，则=__________．
计算2zdxdy+xzdydz，其中∑：z=，取上侧．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
求二重积分|x2+y2一x|dxdy，其中D={(x，y)|0≤y≤1一x，0≤x≤1}．
求幂级数的收敛区间与和函数f(x)。
设A，B为n阶矩阵，且r(A)+r(B)＜n．证明：A，B有公共的特征向量．
试求z=f(x，y)=x
3
+y
3
一3xy在矩形闭域D={(x，y)｜0≤x≤2，一1≤y≤2}上的最大值、最小值．
函数f(χ)＝在χ＝0处()