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理学
设a＞0为常数，则()
(2003试题，十)已知平面上三条不同直线的方程分别为l
1
：ax+2by+3c=0；l
2
：bx+2cy+3a=0；l
3
：cx+2ay+3b=0试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．
(I)设f(x)，g(x)连续，且=1，又φ(x)=0，求证：无穷小g(t)dt(x→a)；(II)求w=ln(1+2sint)dt／[ln(1+2sint)dt]3｝．
用变量代换x=sint将方程化为y关于t的方程，并求微分方程的通解．
设f(x)在区间[0，1]上连续，请用重积分方法证明：f(x)dxf(y)dy＝[f(x)dx]2．
设f(x)在R上是以T为周期的连续奇函数，则下列函数中不是周期函数的是( )·
设X1，X2，…，Xn+1是取自正态总体N(0，σ2)的简单随机样本，记
求cosx的带皮亚诺余项的三阶麦克劳林公式．
(x)在[a，b]上连续可导，且f(a)＝f(b)＝0．证明：
设f(x)在[a，b]有连续的导数，求证：
已知A是3阶矩阵，α1，α2是A的两个线性无关的特征向量，特征值都是2，α3也是A的特征向量，特征值是6．记①P＝(α2，－α1，α3)．②P＝(3α3，α2，α1)．③P＝(α1，α1－α2，α3)．④P＝(α1，α2＋α3，α3)．则满足P-1AP＝的是