已选分类
理学
设函数f(x)连续，且f'(0)＞0，则存在δ＞0使得( )．
设函数f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)上二阶可导，且f(a)＝0，f(b)＞0，f′
＋
(a)＜0。证明：
(Ⅰ)在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f(ξ)＝0；
(Ⅱ)在(a，b)内至少存在一点η，使得f〞(η)＞0。
设f(x)=2
x
+3
x
一2，则当x→0时
设有幂级数2＋．
求幂级数的收敛域．
已知A是m×n矩阵，B是n×p矩阵，如AB=C，且r(C)=m，证明A的行向量线性无关．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
计算dxdy，其中D=｛(x，y)｜x+y≥1，x2+y2≤1｝．
求微分方程x
2
y"一2xy"+2y=x一1的通解．
求幂级数的收敛域．
求曲线积分的值，其中L为(x一a)2+(y一b)2=1的正向．
设矩阵A满足(2E—C－1B)AT＝C－1，且，求矩阵A.
设A=E+αβ
T
，其中α=[a
1
，a
2
，…，a
n
]
T
≠0，β=[b
1
，b
2
，…，b
n
]
T
≠0，且α
T
β=2．
(2008年试题,21)设n元线性方程组Ax=b，其中