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理学
求．
设z＝z(χ，y)由方程F()＝0确定，其中F有连续偏导数，求
求由曲线x2=ay与y2=ax(a＞0)所围平面图形的质心(形心)(如图3．33)．
求．
已知矩阵A与B相似，其中求a，b的值及矩阵P，使P-1AP＝B．
设函数f(x)在[0，π]上连续，且f(x)sinxdx=0，f(x)cosxdx=0．证明：在(0，π)内．f(x)至少有两个零点．
已知du(x，y)=[axy
3
+cos(x+2y)]dx+[3x
2
y
2
+bcos(x+2y)]dy，则( )
证明，一1＜x＜1．
设f(x)可导，且F(x)=f(x)(1+｜sinx｜)在x=0处可导，则( )．
设A为m×n实矩阵，E为n阶单位矩阵，矩阵B=λE+A
T
A，试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵．
设F(x)是f(x)的原函数，F(1)=若当x＞0时，有f(x)F(x)=，试求f(x)．
下列等式或不等式中正确的共有