已选分类
理学
设，α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中
设z=z(x，y)是由方程确定的隐函数，且具有连续的二阶导数．证明：
设y
'
=arctan(x一1)
2
，y(0)=0，求∫
0
1
y(x)dx．
设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内可导，f(a)＝f(b)＝1．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得2e
2ξ－η
＝(e
a
＋e
b
)[f"(η)＋f(η)]．
设数列{an}单调增加且有上界，θ为常数，则级数
(2008年试题，23)设X1，X2，…，Xn是总体为N(μ，σ2)的简单随机样本，记
在第一象限的椭圆上求一点，使过该点的法线与原点的距离最大．
设正态总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn为来自X的简单随机样本，求证：
求下列方程的通解或满足给定初始条件的特解：
下列反常积分发散的是
求幂级数的收敛域及和函数。
设向量组(I)：α
1
，α
2
，…，α
r
诉线性无关，且(I)可由(Ⅱ)：β
1
，β
2
，…，β
s
线性表示．证明：在(Ⅱ)中至少存在一个向量β
j
，使得β
j
，α
2
，…，α
r
线性无关．