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理学
设f(x)在[a，b]上二阶可导且f
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(x)＞0，证明：f(x)在(a，b)内为凹函数．
设an是绝对收敛的级数，证明由an的一切正项组成的级数pn是收敛的；由an的一切负项组成的级数(一qn)也是收敛的。
(1999年试题，十)设矩阵其行列式｜A｜=一1，又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(一1，一1，1)T，求a，b，c和λ0的值．
设f(x)在[0，1]上连续可导，f(1)=0，∫
0
1
f'(x)dx=2，证明：存在ξ∈[0，1]，使得f’(ξ)=4．
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=X
T
AX=ax
1
2
+2x
2
2
一2x
3
2
+2bx
1
x
3
(b＞0)，其中二次型f的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为一12．
(1)求a、b的值；
(2)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵．
求下列不定积分：(Ⅰ)J=dx；(Ⅱ)J=dx．
设X1，X2，…，Xn(n≥1)相互独立，且均服从参数为λ＞0的指数分布，则下列选项正确的是()
计算行列式
已知矩阵A=相似．(Ⅰ)求x，y，z的值；(Ⅱ)求可逆矩阵P，使P-1AP=B．
设空间区域Ω1：x2+y2+z2≤R2，z≥0及Ω2：x2+y2+z2≤R2，x≥0，y≥0，z≥0，则下列等式成立的是
求
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设Ω＝{(x，y，z)|x2＋y2≤3z，1≤z≤4}，求三重积分