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理学
设A为n阶正定矩阵．证明：对任意的可逆矩阵P，P
T
AP为正定矩阵．
设A是m×n矩阵，B是n×s矩阵，证明r(AB)≤r(B)．
计算曲面积分(2x+z)dydz+zdxdy，其中S为有向曲面z=x2+y2(0≤z≤1)，其法向量与z轴正向的夹角为锐角．
求微分方程xy'+(1一x)y=e2x(x＞0)的满足=1的特解．
设x，y，z∈R+。求u(x，y，z)=lnx+lny+31nz在球面x2+y2+z2=5R2上的最大值，并证明：当a＞0，b＞0，c＞0时，有abc3≤27()5。
设f(x)=是连续函数，求a，b的值．
计算Dn=
设f(x)在x＞0上有定义，且对任意的正实数x，y，f(xy)=xf(y)+yf(x)，f"(1)=2，试求f(x)．
设A=
判断下列3维向量的集合是不是R3的子空间，如是子空间，则求其维数与一组基：(Ⅰ)W1={(x，y，x)｜x＞0}；(Ⅱ)W2={x，y，z)｜x=0}；(Ⅲ)W3={(x，y，z)｜x+y－2z=0}；(Ⅳ)W4：{(x，y，z)｜3x－2y+z=1}；(Ⅴ)W5={(x，y，z｜}．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B