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理学
设b＞0，且=2，求b的值．
设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，f(0)=f(2)=0，且｜f"(x)｜≤2．证明：｜∫
0
2
f(x)dx｜≤2．
求下列旋转体的体积V：
(Ⅰ)由曲线x
2
+y
2
≤2x与y≥x确定的平面图形绕直线x=2旋转而成的旋转体；
(Ⅱ)由曲线y=3－｜x
2
－1｜与x轴围成封闭图形绕直线y=3旋转而成的旋转体．
求．
已知两个向量组α
1
＝(1，2，3)
T
，α
2
＝(1，0，1)
T
与β
1
＝(－1，2，t)
T
，β
2
＝(4，1，5)
T
。
(Ⅰ)t为何值时，α
1
，α
2
与β
1
，β
2
等价；
(Ⅱ)当两个向量组等价时，写出两个向量组之间的线性表示式。
设F(x)为f(x)的原函数，且当x≥0时，f(x)F(x)＝，又F(0)＝1，F(x)＞0，求f(x)．
函数展成余弦级数时，应对f(x)进行()
向量组α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关的充分必要条件是
证明：r(A)=r(A
T
A)．
已知三角形的周长为2p，将它绕其一边旋转而构成一立体，求使立体体积最大的那个三角形．
令f(x)＝x一[x]，求极限
求下列旋转体的体积V：
设方程ez＝y＋χz＋χ2＋y2确定隐函数z＝z(χ，y)，求dz及．
求f(x，y，z)=x+y—z
2
+5在区域Ω：x
2
+y
2
+z
2
≤2上的最大值与最小值．