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理学
设A=(Ⅰ)计算行列式｜A｜；(Ⅱ)当实数a为何值时，方程组Ax=b有无穷多解，并求其通解。
设向量组β
1
＝α－α
1
，β
2
＝α－α
2
，…，β
s
＝α－α
s
，α＝α
1
＋α
2
＋…＋α
s
(s＞1)，则向量组的秩
设A，B为n阶可逆阵，证明：(AB)
*
=B
*
A
*
。
设A是n阶矩阵，如对任何凡维向量b方程组Ax=b总有解，证明方程组A
*
x=b必有唯一解．
设X1，X2，…，Xn是总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本．样本均值当样本量n＞2时，下列正确的是
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=ax
1
2
+ax
2
2
+ax
3
2
+2x
1
x
2
正定，求a的取值范围。
(1998年试题，六)计算其中∑为下半球面z=一的上侧，a为大于零的常数．
设f’
x
(0，0)=1，f'
y
(0，0)=2，则
计算，其中∑为下半球面z=一的上侧，a为大于0的常数。