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理学
4个平面aix+biy+ciz=di(i=1，2，3，4)交于一条直线的充要条件是对应的联立线性方程组的系数矩阵A与增广矩阵=()
设A为三阶矩阵，特征值为λ1=λ2=1，λ3=2，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P1=(α1一α3，α2+α3，α3)，则P1-1A*P1=()．
求齐次线性方程组，的基础解系．
从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系．设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速度成正比，比例系数为k(k＞0)．试建立y与v所满足的微分方程，并求出函数关系式y=f(v)．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
求矢量A(x，y，z)=i+zj+k穿过曲面∑的通量，其中∑为曲线绕z轴旋转一周所形成旋转曲面的外侧在1≤z≤2间部分．
设A，B是两个随机事件，且0＜P(A)＜1，P(B)＞0，P(B｜)=P(B｜A)，则必有
计算曲面积分，其中∑为圆柱面x2＋y2＝R2界于z＝0及z＝H之间的部分，r为曲面上的点到原点的距离(H＞0)．
设f(x)连续，且f(x)一4∫
0
x
tf(x—t)dt=e
x
，求f(x)．
设要使得A正定，a应该满足的条件是