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理学
(2001年试题，二)设则A与B()．
设{nan}收敛，且n(an－an－1)收敛，证明：级数an收敛．
计算三重积分，其中Ω是由曲面所围成的区域．
设函数f(x)可导且，对任意的x0，作xn＋1＝f(xn)(n＝0，1，2，…)，证明：存在且满足方程f(x)＝x．
交换累次积分的积分顺序：I=f(x，y)dy．
设函数f(χ)在(－∞，＋∞)连续，其导函数f′(χ)的图形如图(1)所示，则
求级数的和．
设齐次线性方程组的系数矩阵为A=设Mi(i=1，2，…，n)是A中划去第i列所得到的n-1阶子式。证明：(Ⅰ)(M1，-M2，…，(-1)n-1Mn)是方程组的一个解向量；(Ⅱ)如果A的秩为n-1，则方程组的所有解向量是(M1，-M2，…，(-1)n-1Mn)的倍数。
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
已知A，B是三阶方阵，A≠O，AB=O，证明：B不可逆．
求∫f(χ)dχ，其中f(χ)＝