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理学
设f(x)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，且求证：存在ξ∈(0，π)，使得f"(ξ)=0．
设f(x)，g(x)在x=x
0
均不连续，则在x=x
0
处
把f(x，y)dxdy写成极坐标的累次积分，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤x}．
向量组α
1
=(1，3，5，-1)
T
，α
2
=(2，-1，-3，4)
T
，α
3
=(6，4，4，6)
T
，α
4
=(7，7，9，1)
T
，α
5
=(3，2，2，3)
T
的极大线性无关组是( )
求微分方程x
2
y
''
一2xy
'
+2y=2x一1的通解．
求功：(I)设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，问要做多少功?(II)半径为R的半球形水池，其中充满了水，要把池内的水全部取尽需做多少功?
求．
设则关于f(x)的单调性的结论正确的是
设f(x)在(-∞，+∞)上可导，x
0
≠0，(x
0
，f(x
0
))是y=f(x)的拐点，则( )
求无穷积分J=∫1+∞[ln(1+]dx.
设f(x)=，在x=0处可导，则a，b满足
设直线L：及平面π：4x一2y+z一6=0，则直线L()．
求下列极限：(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)
设y=y(x)(x＞0)是微分方程2y“+y’一y=(4—6x)e-x的一个解，且(I)求y(x)，并求y=y(x)到x轴的最大距离．(Ⅱ)计算∫0+∞y(x)dx．