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理学
设u=u(x，y)由方程组u=f(x，y，z，t)，g(y，z，t)=0，h(z，t)=0确定，其中f，g，h连续可偏导且．
求点M1(1，2，3)到直线L：x／1=的距离．
设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占的区域为D={(x，y)｜x
2
+y
2
一xy≤75)，小山的高度函数为h(x，y)=75一x
2
一y
2
+xy
设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX＝0有非零解且λ
1
＝2是A的特征值，对应特征向量为(一1，0，1)
T
．
已知平面∏：x－4y+2z+9=0，直线L：试求在平面∏内，经过L与∏的交点且与L垂直的直线方程．
设曲线y=y(x)位于第一卦限且在原点处的切线与x轴相切，P(x，y)为曲线上任一点，该点与原点之间的弧长为l
1
，点P处的切线与y轴交于点A，点A，P之间的距离为l
2
，又满足x(3l
1
+2)=2(x+1)l
2
，求曲线y=y(x)；
设f(x)在[0，1]上有定义，且e
x
f(x)与e
－f(x)
在[0，1]上单调增加．证明：f(x)在[0，1]上连续．
计算．
设曲线y=a+x—x
2
，其中a＜0．当x＞0时，该曲线在x轴下方与y轴、x轴所围成图形的面积和在x轴上方与x轴所围成图形的面积相等，求a．
(2011年试题，一)曲线y=(x一1)(x一2)
2
(x一3)
3
(x一4)
4
的拐点是( )．
设=a，则()