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理学
(2010年试题，23)设总体的分布律为其中θ∈(0，1)为未知参数，以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i(i=1，2，3)的个数，求常数a1，a2，a3，使为θ的无偏估计量．
设f(x)二阶可导，f(0)=0，令g(x)=
设，则当x=0时，f(x)是g(x)的()．
下列四个级数中发散的是()
求正常数a，b，使
求∫arctan(1+)dx．
线性方程组则()
设f(x)=sin
6
x+cos
6
x，求f
(n)
(x)。
计算+(x2y—z3)dzdx+(2xy+y2z)dxdy，其中∑为半球面的内侧．
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+4x
2
2
+2x
3
2
+2Tx
1
x
2
+2x
1
x
3
为正定二次型，求t的范围．
设直线L1：
设M=可逆，其中A，D皆为方阵，求证：A，D可逆，并求M-1．
设f(x)在[a，b]上有连续的导数，证明｜∫abf(x)dx｜+∫ab｜f"(x)｜dx．
设函数f(x)=其中g(x)二阶连续可导，且g(0)=1．
设有一长度为l、线密度为μ的均匀细直棒，在其中垂线上距棒a单位处有一质量为m的质点M。试计算该棒对质点M的引力。