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理学
求f(x)=3
x
带拉格朗日余项的n阶泰勒公式．
椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是由过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕x轴旋转而成．
判断级数的敛散性．
求{}的最大项．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明：
设X
1
，X
2
分别为A的属于不同特征值λ
1
，λ
2
的特征向量．证明：X
1
+X
2
不是A的特征向量．
f(x)=｜xsinx｜ e
cosx
(x∈R)是( )
计算(a＞0)，其中D是由圆心在点(a，a)、半径为a且与坐标轴相切的圆周的较短一段弧和坐标轴所围成的区域．
假定所涉及的反常积分(广义积分)收敛，证明∫—∞+∞f(x一)dx=∫—∞+∞f(x)dx．
(2005年试题，23)设X1，X2，…，Xn(n>2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，记求：
求下列积分：(Ⅰ)(Ⅱ)(a＞0)．
设A=(α
1
，α
2
，α
3
，α
4
)为四阶方阵，且α
1
，α
2
，α
3
，α
4
为非零向量组，设AX=0的一个基础解系为(1，0，一4，0)
T
，则方程组A*X=0的基础解系为( )．
设f(x)=讨论y=f[g(x)]的连续性，若有间断点并指出类型．