已选分类
理学
改变二重积分的累次积分的顺序
设an为曲线y=xn与y=xn+1(n=1，2，…)所围成区域的面积，记S1=a2n—1，求S1与S2的值．
设x∈[0，a]时f(x)连续且f(x)＞0(x∈(0，a])，又满足f(x)=求f(x)．
直线L1：之间的关系是()
作自变量与因变量变换：u=x+y，v=x－y，w=xy－z，变换方程为w关于u，v的偏导数满足的方程，其中z对x，y有连续的二阶偏导数．
设曲线L的长度为l，且=M．证明：｜∫LPdx+Qdy｜≤Ml．
计算(x2+y2)dS，其中∑：z=x2+y2(0≤z≤1)．
设=2，求a，b的值．
设f(x)在[a，b]上有二阶连续导数，求证：(b－a)[f(a)+f(b)]+f″(x)(x－a)(x－b)dx．
试确定常数a与b，使得绎变换u=z+ay，v=x+by．可将方程=0，并求Z=z(x+ay，x+by)．
求幂级数的收敛域。
微分方程y"一4y=x+2的通解为()．
已知A=(α
1
，α
2
，α
3
，α
4
)是四阶矩阵，α
1
，α
2
，α
3
，α
4
是四维列向量，若方程组Ax=β的通解是(1，2，2，1)
T
+k(1，-2，4，0)
T
，又B=(α
3
，α
2
，α
1
，β-α
4
)，求方程组Bx=3α
1
+5α
2
-α
3
的通解。