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理学
设4阶矩阵A的秩为3，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，若α1+2α2=(0，-6，-3，6)T，α2-2α3=(1，3，3，-1)T，k为任意常数，则Ax=b的通解为()
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)=0，f()=1，f(1)=0．证明：(1)存在η∈(，1)，使得f(η)=η；(2)对任意的k∈(—∞，+∞)，存在ξ∈(0，η)，使得f"(ξ)一k[f(ξ)一ξ]=1．
设，且a0＝1，an＋1＝an＋n(n＝0，1，2，…)．
设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy"＋y＝ex的满足的解．
已知曲线L：，则∫Lxds=____________
计算I=x2e－y2dxdy，其中D是以O(0，0)，A(1，1)，B(－1，1)为顶点的三角形区域．
设X～N(μ，σ2)且σ2未知，对均值μ作区间估计，则置信度为95％的置信区间是()
已知A=，且AX+X+B+BA=0，求X2006。
求积分I=dy，其中C：y=1，x=4，y=逆时针一周．
设f(x)在(0，+∞)二阶可导且f(x)，f"(x)在(0，+∞)上有界，求证：f'(戈)在(0，+∞)上有界．
设an＞0，bn＞0，(n=1，2，…)，且满足试证：(Ⅰ)若级数an收敛；(Ⅱ)若级数bn发散．