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理学
设f(x)在x=a的某邻域内有定义，则f(x)在x=a处可导的一个充要条件是
求一段均匀圆柱面S：x
2
+y
2
=R
2
(0≤z≤h)对原点处单位质点的引力．假设该圆柱面的面密度为1．
求．
直线L：与平面Ⅱ：x-y-z+1=0的夹角为()
已知anxn的收敛半径R=R0＞0，求证：级数an／n!xn的收敛域为(－∞，+∞)．
将一颗骰子重复投掷n次，随机变量X表示出现点数小于3的次数，Y表示出现点数不小于3的次数．求3X+Y与X一3Y的相关系数．
设A=，求A的特征值，并证明A不可以对角化．
求I=
设f(x)在[0，+∞)连续，f(x)=A＞0，求证：∫0xf(t)dt=+∞.
设在平面区域D上数量场u(x，y)=50-x
2
-4y
2
，试问在点P
0
(1，-2)∈D处沿什么方向时u(x，y)升高最快，并求一条路径，使从点P
0
(1，-2)处出发沿这条路径u(x，y)升高最快．
求函数的反函数．
求下列曲线积分：(Ⅰ)I=∮L｜xy｜ds，其中L：=1(a＞b＞0)；(Ⅱ)I=∫Ly2ds，其中平面曲线L为旋轮线(0≤t≤2π)的一拱；(Ⅲ)I=∫L(x+y)ds，其中L为双纽线r2=a2cos2θ(极坐标方程)的右面一瓣．
求．