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理学
设S是平面x+y+z=4被圆柱面x2+y2=1截出的有限部分，则曲面积分的值是
讨论级数dx的敛散性．
设B是秩为2的5×4矩阵，α
1
=(1，1，2，3)
T
，α
2
=(一1，1，4，一1)
T
，α
3
=(5，一1，一8，9)
T
是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个规范正交基．
已知三阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A
2
x线性无关，且满足
A
3
x=3Ax-2A
2
x。
(Ⅰ)记P=(x，Ax，A
2
x)。求三阶矩阵B，使A=PBP
-1
；
(Ⅱ)计算行列式｜A+E｜。
设f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内二阶可导，且证明：(1)ξ1，ξ2∈(0，3)，使得f"(ξ1)一f"(ξ2)=0．(2)存在ξ∈(0，3)，使得f"(ξ)一2f"(ξ)=0．
的间断点并判断其类型．
已知平面上三条不同直线的方程分别为
l
1
＝aχ＋2by＋3c＝0，
l
2
＝bχ＋2cy＋3a＝0，
l
3
＝cχ＋2ay＋3b＝0，
试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a＋b＋c＝0．
求通过坐标原点且垂直于直线l：的平面方程。
计算
求微分方程y""-a(y")
2
=0(a＞0)满足初始条件y(0)=0，y"(0)=-1的特解。
计算定积分