已选分类
理学
计算
若级数μn收敛(μn＞0)，则下列结论正确的是()．
已知A～B，A
2
=A，证明B
2
=B．
已知矩阵A=(a
ij
)
n×n
(n≥2)的秩为n一1，求A的伴随矩阵A
*
的特征值和特征向量．
A，B为n阶矩阵且r(A)+r(B)＜n．证明：方程组AX=0与BX=0有公共的非零解．
设A为n阶非零实方阵，A
*
是A的伴随矩阵，A
T
是A的转置矩阵，当A
*
=A
T
时，证明｜A｜≠0．
设anx2n+1的收敛半径为()．
设函数f具有二阶导数，且f′≠1．求由方程χ
2
e
y
＝e
f(y)
，确定的隐函数y＝y(χ)的一、二阶导数．
设un＞0，且存在．证明：当q＞1时级数un收敛，当q＜1时级数un发散．
设f(x)在(一1，1)内具有二阶连续导数，且f"(x)≠0．证明：(1)对于任意的x∈(一1，0)∪(0，1)，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使f(x)=f(0)+xf"(θ(x)x)成立．(2)．
计算三重积分
(1999年试题，2)设其中g(x)是有界函数，则f(x)在x=0处()．
设A为m×N实矩阵，e为N阶单位矩阵．已知矩阵b=λE+A
T
A，试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵．
求幂级数的收敛域．
设α=，则当x→0时，两个无穷小的关系是()．