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理学
设f(x)在[0，1]可导且f(1)=2∫01／2f(x)dx，求证：ヨξ∈(0，1)，使得f'(ξ)=2ξf(ξ)．
已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ξ2=4，求a，b的值和正交矩阵P。
(1998年试题，二)设f(x)连续，则tf(x2一t2)dt=()．
函数y=xx在区间上()
若r(α
1
，α
2
，…，α
s
)=r，则
设方阵A2与B1合同，A2与B2合同，证明：
设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，又此曲线上的点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线方程，并求函数y(x)的极值．
设函数f(x)具有二阶连续导数，且f(x)＞0，f"(0)=0，则函数z=f(x)lnf(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是
求．
设f(x)连续，且=一2，则()．
设函数f(x)=(e
x
一1)(e
2x
一2)…(e
nx
一n)，其中n为正整数，则f"(0)=
n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是( )
计算下列二阶行列式(Ⅰ)(Ⅱ)
求f(x，y)=x+xy-x
2
-y
2
在闭区域D={(x，y)｜x≤z≤1，0≤y≤2}上的最大值和最小值．
求