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理学
已知3阶实对称矩阵A的特征值为6，3，3，α
1
=(1，1，1)
T
是属于特征值λ
1
=6的特征向量，求矩阵A．
求幂级数n(n+1)xn的和函数．
要使都是线性方程组Aχ＝0的解，只要系数矩阵A为()
设P(x，y)，Q(x，y)在全平面有连续偏导数，且对以任意点(x0，y0)为中心，以任意正数r为半径的上半圆L：x=x0+rcosθ，y=y0+rsinθ(0≤θ≤π)，恒有∫LP(x，y)dx+Q(x，y)dy=0．求证：
已知问λ取何值时
求经过点P1(5，一4，3)和P2(一2，1，8)及直线L：与平面π：x—y+z=0交点的平面方程．
求功：(Ⅰ)设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，问要做多少功?(Ⅱ)半径为R的半球形水池，其中充满了水，要把池内的水全部取尽需做多少功?
计算I=被z=1和z=2截得部分的下侧．
以下各对函数f(u)与u＝g(x)中，哪可以复合构成复合函数f[g(x)]？为什么？
设常数k＞0，则级数()．
设直线L：及平面π：4x-2y+x-6=0，则直线L()．
(2000年试题，三)求
设f(x)在(一∞，+∞)内一阶连续可导，且发散．