已选分类
理学
由曲线y=1-(x-1)2与直线y=0围成的图形(如图1-3-1所示)绕y轴旋转一周而成的立体的体积1V是()
设A是3阶实对称矩阵，A的特征值是6，一6,0，其中λ=6与λ=0的特征向量分别是(1，a，1)
T
及(a，a+1，1)
T
，求矩阵A．
设函数f(u)具有2阶连续导数，z=f(excosy)满足若f(0)=0，f"(0)=0，求f(u)的表达式．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
下列矩阵中不相似于对角矩阵的是
计算
(2008年试题，20)设α，β为三维列向量，矩阵A=αα
T
+ββ
T
，其中α
T
为α的转置，β
T
为β的转置．
设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f"(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且证明：
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
已知级数条件收敛，则()
设f(x)=∫0xdt∫0ttln(1+u2)du，g(x)=(1－cost)dt，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．
设A为三阶矩阵，Aαi=iαi(i=1，2，3)，，求A．
设直线y=kx与曲线所围平面图形为D1，它们与直线x=1围成平面图形为D2．(1)求k，使得D1与D2分别绕x轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值；(2)求此时的D1+D2．
已知z=f(u，v)，用变换=0，求a值。