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理学
求I＝
求下列二重积分的累次积分
设an=．
已知总体X的概率密度f(x)=(λ＞0)，X1，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，Y=X2．(Ⅰ)求Y的期望EY(记EY为b)；(Ⅱ)求λ的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅲ)利用上述结果求b的最大似然估计量．
判别下列级数的敛散性(k＞1，a＞1)：(1)(2)(3)
设a＞0，讨论方程ax
x
=x
2
根的个数．
(1)比较∫01｜lnt｜[ln(1+t)n]dt与∫01tn｜lnt｜dt(n=1，2，…)的大小，说明理由．(2)记un=∫01｜lnt｜[ln(1+t)]ndt(n=1，2，…)，求极限．
f(x，y，z)dy，变成由z到y再到x的顺序．
设S为柱面x2＋y2＝a2(0≤z≤h)的外侧，满足x≥0的部分，求I＝zdydz＋xyzdzdx＋ydxdy．
讨论反常积分∫02的敛散性，若收敛计算其值．
设f(x)是周期为2的周期函数，它在区间(一1，1]上的定义为，则f(x)的傅里叶(Fourier)级数在x=1处收敛于___________．
设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n．
已知α
1
=[-1，1，a，4]
T
，α
2
=[-2，1，5，a]
T
，α
3
=[a，2，10，1]
T
是4阶方阵A的3个不同特征值对应的特征向量，则a的取值为 ( )
计算，I＝dxdy，其中D是以O(0，0)，A(1，1)，B(一1，1)为顶点的三角形区域．