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理学
设A＝，求An．
设矩阵A=(a
1
，a
2
，a
3
，a
4
)，其中a
2
，a
3
，a
4
线性无关，a
1
=2a
2
-a
3
，向量b=a
1
+a
2
+a
3
+a
4
，求方程组Ax=b的通解。
设a＞0，f(x)在(0，+∞)连续，求证：(Ⅰ)dx；(Ⅱ)又设f()=f(x)(x＞0)，则dx．
求
求幂级数的收敛域．
设α=(1，1，一1)T是A=的一个特征向量．(I)确定参数a，b及特征向量α所对应的特征值；(Ⅱ)问A是否可以对角化?说明理由．
(2003年试题，二)设随机变量X一t(n)(n>1),，则()．
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=，证明：存在ξ∈(0，，1)，使得f'(ξ)+f'(η)=ξ2+η2。