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理学
设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，且f'y(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)=0在x=a的某邻域所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是：f(a，b)=0，f'x(a，b)=0，且当r(a，b)＞0时，b=φ(a)是极大值；当r(a，b)＜0时，b=φ(a)是极小值．其中
证明α
1
，α
2
，…，α
s
(其中α
1
≠0)线性相关的充分必要条件是存在一个α
i
(1＜i≤s)能由它前面的那些向量α
1
，α
2
，…，α
i－1
线性表出．
设X，Y为两个随机变量，其中E(X)=2，E(Y)=一1，D(X)=9，D(Y)=16，且X，Y的相关系数为，由切比雪夫不等式得P{|X+Y一1|≤10}≥()．
设平面图形A由x
2
+y
2
≤2x与y≥x所确定，求图形A绕x=2旋转一周所得旋转体的体积。
设D为单位圆x2+y2≤1，I1=(2x6+y5)dxdy，则()
已知4阶方阵A=(α
1
，α
2
，α
3
，α
4
)，α
1
，α
2
，α
3
，α
4
均为4维列向量，其α
2
，α
3
，α
4
线性无关，α
1
=2α
2
-α
3
，若β=α
1
+α
2
+α
3
+α
4
，求线性方程组Ax=β的通解。
若函数f(x)的二阶导数连续，且满足f''(x)-f(x)=x，则∫
π
-π
f(x)cosxdx=( )．
设f(x)连续，F(t)=[x2+f(x2+y2)]dv，其中V={(x，y，z)｜x2+y2≤t2，0≤z≤h}(t＞0)，求．
设f(x)=x(x一1)(x＋2)(x一3)…(x+100)，求f
'
(0)．
已知=d，计算行列式
讨论级数的敛散性
设a为任意常数，则级数()．
曲线的拐点的个数为