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理学
设g(x)在(一∞，＋∞)内存在二阶导数，且g＂(x)＜0．令f(x)＝g(x)＋g(一x)，则当x≠0时
某试验性生产线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将熟练工支援其他生产部门，其缺额由新招收的非熟练工补齐。新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有成为熟练工。设第n年一月份统计的熟练工和非熟练工所占百分比分别为xn和yn，记成αn=(Ⅰ)求αn+1与αn的关系式，并写成矩阵形式：αn+1=Aαn；(Ⅱ)求矩阵A的特征值与特征向量；(Ⅲ)若α0=，求Anα0。
则在(一∞，+∞)内，下列正确的是()
设有参数方程0≤t≤π．(Ⅰ)求证该参数方程确定y=y(x)，并求定义域；(Ⅱ)讨论y=y(x)的可导性与单调性；(Ⅲ)讨论y=y(x)的凹凸性．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵，I为n阶单位矩阵．(1)计算并化简PQ；(2)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA—1α≠b．
设f(x)=的和．
下列命题正确的是 ( )
曲线y=x(x一1)(2一x)与x轴所围成图形面积可表示为( )
设质点P沿以为直径的下半圆周，从点A(1，2)运动到B(3，4)的过程中，受变力F的作用，F的大小等于点P到原点O之距离，方向垂直于线段，与y轴正向的夹角小于π／2，求变力F对质点P做的功．
设L：y=sinx(0≤x≤)．由x=0，L及y=sint围成的区域面积为S1(t)；由L、y=sint及x=围成的区域面积为S2(t)，其中0≤t≤．
3阶矩阵A的特征值全为零，则必有( )