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理学
设曲面S是上半球面x
2
＋y
2
＋z
2
＝a
2
(z≥0，a＞0)被柱面x
2
＋y
2
＝ax所割下部分，求S的面积．
设质点P沿以为直径的下半圆周，从点A(1，2)运动到B(3，4)的过程中，受变力F的作用，F的大小等于点P到原点0之距离，方向垂直于线段，与y轴正向的夹角小于，求变力F对质点P做的功．
矩阵相似的充分必要条件为
计算
求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式：(Ⅰ)f(x)=excosx(x3)；(Ⅱ)f(x)=(x3)；(Ⅲ)f(x)=，其中a＞0(x2)．
计算行列式
函数f(x，y)=arctan在点(1，0)处的梯度向量为()
n元线性方程组Aχ＝B有两个解a，c，则下列方程的解是a－c的是( )
，其中L为由x轴，x2+y2=4及y=x所围成的第一封限内的区域的边界．
设f'(x)在[0，1]上连续，且f(1)－f(0)=1．证明：∫
0
1
f'
2
(x)dx≥1．
若非零向量a，b满足关系式｜a—b｜=｜a+b｜，则必有 ( )