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理学
设f(x)在(一∞，＋∞)内连续且严格单调增加，f(0)＝0，常数n为正奇数．并设F(x)＝则正确的是
计算，其中f(μ)连续可导，曲面∑为z=的上侧．
设A为n阶矩阵，下列命题正确的是 ( )
设对一切的x，有f(x+1)=2f(x)，且当x∈[0，1]时f(x)=x(x
2
一1)，讨论函数f(x)在x=0处的可导性．
设u=u(x，y，z)连续可偏导，令
设函数f(x)=x2，0≤x＜1，而S(x)=，其中bn=2∫01sinnπxdx，n=1，2，3，…则S(-1/2)等于()．
设函数f(x)=x2，0≤x≤1，而
设f和g为连续可微函数，u=f(x，xy)，v=g(x+xy)，求
设f(x)在[0，1]二阶可导，｜f(0)｜≤a，｜f(1)｜≤a，｜f″(x)｜≤b，a，b为非负数，求证：c∈(0，1)，有｜f′(c)｜≤2a+b．
设函数f(x)是以2π为周期的周期函数，且f(x)=eax(0≤x＜2π)，其中a≠0，试将f(x)展开成傅里叶级数，并求数值级数的和．
关于二次型f(χ
1
，χ
2
，χ
3
)＝χ
1
2
＋χ
2
2
＋χ
3
2
＋2χ
1
χ
2
＋2χ
1
χ
3
＋2χ
2
χ
3
，下列说法正确的是( )
设在一个空间直角坐标系中，有3张平面的方程：
P
1
：x+2y+3z=3；P
2
：2x一2y+2az=0；P
3
：x—ay+z=b．已知它们两两相交于3条互相平行的不同直线，求a，b应该满足的条件．
设有一半径为R的球体，P
0
是此球的表面上的一个定点，球体上任一点的密度与该点到P
0
距离的平方成正比(比例常数k＞0)，求球体的重心位置．