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理学
设二元函数f(x，y)=|x－y|φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)=0．
设D={(x，y)｜a≤x≤b，c≤y≤d}，若f"xy与f"yx在D上连续，证明
设f(x)在x=0处二阶可导，又I==1，求f(0)，f′(0)，f″(0)．
设φ
1
(x)，φ
2
(x)，φ
3
(x)为二阶非齐次线性方程y"+a
1
(x)y'+a
2
(x)y=f(x)的三个线性无关解，则该方程的通解为( )．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f"(x)≠0．证明：Eξ，η∈(a，b)，使得
设an=的敛散性，并证明你的结论．
设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX＝0的通解为，设β＝，求Aβ．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
若极限=A，则函数f(x)在x=a处
过点P(2，0，3)且与直线垂直的平面的方程是()