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理学
求I=，其中∑为上半球z=的上侧，a＞0为常数．
若f(一x)=f(x)，(一∞＜x＜+∞)，在(一∞，0)内f"(x)＞0，且f"(x)＜0，则在(0，+∞)内
已知f(χ)＝，g(χ)＝∫01-cosχtantdt和h(χ)＝tanχ－sinχ当χ→0时都是无穷小量，若按照它们关于χ的阶数从低到高的顺序排列起来，则是
设三维向量空间R
3
中的向量ξ在基α
1
=(1，－2，1)
T
，α
2
=(0，1，1)
T
，α
3
=(3，2，1)
T
下的坐标为(x
1
，x
2
，x
3
)
T
，在基β
1
，β
2
，β
3
下的坐标为(y
1
，y
2
，y
3
)
T
，且y
1
=x
1
一x
2
一x
3
，y
2
=一x
1
+x
2
，y
3
=x
1
+2x
3
，求从基β
1
，β
2
，β
3
到基α
1
，α
2
，α
3
的过渡矩阵．
求(其中ai＞0(i=1，2，…，n))
设f(x)=｜x｜sin
2
x，则使导数存在的最高阶数n=( )
设f(x)=求∫02πf(x一π)dx·
设f(x)=｜x(1一x)}，则( )
求．
设随机变量X与Y相互独立同分布，其中令U=max{X，Y}，V=min{X，Y}．(I)求(U，V)的联合分布；(Ⅱ)求P(U=V)；(Ⅲ)判断U，V是否相互独立，若不相互独立，计算U，V的相关系数．
求．
求曲线y=cosx(一)与x轴围成的区域绕x轴、y轴形成的几何体体积．
设f(x)在[0，2]上连续，且f(0)=0，f(1)=1．证明：