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理学
设总体X～N(μ，σ2)，μ，σ2未知，而X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本．(Ⅰ)求使得f(x；μ，σ2)dx=0．05的点a的最大似然估计，其中f(x；μ，σ2)是X的概率密度；(Ⅱ)求P{X≥2}的最大似然估计．
导出正态分布N(μ，δ
2
)的数学期望和方差．
设直线L：．(1)求直线绕z轴旋转所得的旋转曲面，(2)求该旋转曲面介于z=0与z=1之间的几何体的体积．
下列区域D上，是否与路径无关?是否存在原函数?若存在，求出原函数．(Ⅰ)D：χ2＋y2＞0；(Ⅱ)D：y＞0；(Ⅲ)D：χ＜0；(Ⅳ)D：平面除去射线：y＝0，－∞＜χ≤0．(若存在原函数，不要求求原函数．)
(2004年试题，三)设总体X的分布函数为其中未知参数β>1，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求：
设a，b，c均为单位向量，且a+b+c=0，则a.b+b.c+c.a等于( )
计算I=∮
L
[x
2
+(y+1)2]dx，其中L为x
2
+y
2
=Rx(R＞0)。
求[0，＋∞)上连续曲线y＝f(χ)≥0的方程，使曲线y＝f(χ)与两坐标轴及过点(t，0)(t＞0)的垂直于χ轴的直线所围成的曲边梯形，绕χ轴旋转所形成的旋转体的形心的横坐标等于t．
函数f(x)=｜xsinx｜e
cosx
，一∞＜x＜+∞是( )．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设在区间[a，6]上f(x)>0，f"(x)0，令，S2=f(b)(b-a)，，则()．
设f(x)在x=0处满足f
"
(0)=f
""
(0)=…=f
(n)
(0)=0，f
(n+1)
(0)＞0，则( )
求常数m，n的值，使得=3．