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理学
问答题一个数被13除时，商是k，余数为2；被17除时余数为2，问k被17除余几?
问答题设λ1，λ2，λ3为3阶方阵A的3个不同的特征值，相应的特征向量依次为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3，试证β，Aβ，A2β线性无关。
问答题设二维随机变量(X，Y)的概率分布为且P{X+Y=1|X=0}=。求(Ⅰ)常数a，b；(Ⅱ)Cov(X，Y)。
问答题A是一个从101～550(inclusive)的整数集合，求从A中任取一个数，该数以1，2，3开头，4，5，6结尾的概率?
问答题已知甲种商品的原价是乙种商品原价的1.5倍，因市场变化，乙种商品提价的百分数是甲种商品降价的百分数的2倍．调价后，甲、乙两种商品的单价之和比原单价之和提高了2%，求乙种商品提价的百分数．
问答题已知3阶方阵A与3维列向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关，且A3x=3Ax-2A2x。
(Ⅰ)求A的特征值； (Ⅱ)计算|A+2E|。
问答题计算，其中积分区域D是由圆x2+y2=2y所围成。
问答题20个人，17个人能干A工作，18个人能干B工作，15个人能干两种工作，选一个人，他既不能干A工作也不能干B工作的概率是多少?
问答题已知方阵A满足A2-5A-6E=0，求A的特征值。
问答题设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为(Ⅰ)求P{X=2Y}；(Ⅱ)求Cov(X-Y，Y)。
问答题设A是n阶矩阵，如果存在正整数k，使得Ak=0(0为n阶零矩阵)，则称A是n阶幂零矩阵。证明：
(Ⅰ)如果A是n阶幂零矩阵，则矩阵A的特征值全为0； (Ⅱ)如果A≠0是n阶幂零矩阵，则矩阵A不与对角矩阵相似。
问答题设f(x)连续，证明。
问答题计算二重积分，其中D={(x，y)|x2+y2≤1，x+y≥1}。
问答题从4个A，6个B从中挑取3个，且至少有1个A，问共有多少种挑法?
问答题5双不同颜色的袜子，任取两只，求其恰好是一对的概率?
问答题If for integers C, 6＜C＜20, what is the least possible value of the equation (20-C)/(6-C)?
问答题设6，3，3为实对称矩阵A的特征值，属于3的特征向量为。(Ⅰ)求属于6的特征向量；(Ⅱ)求矩阵A。
问答题证明：当0＜x＜1时，有(1-x)e2x＜x+1。
问答题在曲线上求一点，使通过该点的切线平行于x轴．
问答题求函数f(x，y)=xy-x+y在条件x2+y2=5下的最小值与最大值。