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理学数学
问答题设函数f(x)满足f(1)=1，且对x≥1，有试证极限存在，且极限值小于．
问答题求
问答题
问答题
问答题设α
1
=(1，2，0)
T
，α
2
=(1，a+2，-3a)
T
，α
3
=(-1，-b-2，a+2b)
T
，β=(1，3，-3)
T
，试讨论当a，b为何值时：
(1)β不能由α
1
，α
2
，α
3
线性表示；
(2)β可由α
1
，α
2
，α
3
唯一地线性表示，并求出表示式；
(3)β可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，但表示式不唯一，并求出表示式．
问答题计算曲面积分，其中∑是曲线(|x|≤1)绕z轴旋转一周所得到的曲面，取外侧．
问答题
问答题
问答题把下列函数在指定点展成幂级数：
问答题设A为n阶矩阵且r(A)=n-1．证明：存在常数k，使得(A
*
)
2
=kA
*
．
问答题设二次型经过正交变换X=QY化为标准形f=，求参数a，b及正交矩阵Q。
问答题已知矩阵能相似对角化，而λ=2是A的二重特征值.
问答题求
问答题
问答题
问答题设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，又此曲线上的点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线方程，并求函数y(x)的极值．
问答题设函数u(x，y)，v(x，y)在D：x2+y2≤1上一阶连续可偏导，又且在区域D的边界上有u(x，y)≡1，v(x，y)≡y，求．
问答题
问答题设α1，α2，…，αs可被β1，β2，…，βt线性表出，且秩相等，证明β1，β2，…，βt也可被α1，α2，…，αs线性
问答题