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理学数学
问答题求级数的和S．
问答题计算曲面积分其中，(见图)
问答题
问答题设ρ=ρ(x)是抛物线上任一点M(x，y)(x≥1)处的曲率半径，s=s(x)是该抛物线上介于点A(1，1)与M之间的弧长，求的值．
问答题计算．
问答题设总体X服从正态分布N(μ，1)，X1，X2，…，X9是取自总体X的简单随机样本，要在显著性水平A=0.05下检验h0:μ=μ0=0，H1:μ≠0，如果选取拒绝域．(Ⅰ)求C的值；(Ⅱ)若样本观测值的均值，则在显著性水平a=0.05下是否可据此样本推断μ=0?(Ⅲ)若选取拒绝域，求关于检验H0:μ=μ0=0的检验水平a，(Ф(3)=0.99865)
问答题求幂级数的收敛域及和函数.
问答题
问答题
问答题
问答题设∑为曲面z=x2+y2(0≤x≤1)的下侧，计算曲面积分
问答题设函数z=f(x，y)具有二阶连续偏导数，且，证明：对任意常数C，方程f(x，y)=C为直线方程的充要条件是(f"y)2f"xx-2f"xf"xy+f"yy(f"x)2=0．
问答题计算∫
L
(3x+2y+1)dx+xe
x2+y2
dy，其中L为x
2
+y
2
=4第一象限逆时针方向部分．
问答题设f(x)在(-∞，+∞)内可导，并且|f"(x)|≤k，0≤k＜1.对于给定的x
0
，定义
x
n+1
=f(x
n
)，n=0，1，…．
试证明：
问答题求x=cost(0＜t＜π)将方程(1-x
2
)y""-xy"+y=0化为y关于t的微分方程，并求满足y|
x=0
=1，y"|
x=0
=2的解．
问答题设齐次线性方程组其中λ与a都不为0，n≥2．试讨论λ与a为何值时，方程组仅有零解?有无穷多解?当有无穷多解时，用基础解系表示全部解．
问答题
问答题设f(x)=a
1
sinx+a
2
sin2x+…+a
n
sinnx，且|f(x)|≤|sinx|，a
1
，a
2
，…，a
n
为实常数，试证：
|a
1
+2a
2
+…+na
n
|≤1．
问答题设u(x，y)于圆盘D：x2+y2≤π内有二阶连续偏导数，且，求(这里n是D的边界C的单位外法向量．)
问答题